Video yang disiarkan di media sosial menunjukkan pesawat itu bergerak di landasan, terbakar dan berasap ketika ia berhenti.
Tiada penumpang atau krew penerbangan terbunuh, kata syarikat penerbangan itu di laman Twitter.
Menurut Pengarah Eksekutif Agensi Hospital EsSalud, seorang anggota bomba berusia 31 tahun berada dalam keadaan kritikal.
Kementerian Kesihatan Peru menambah bahawa 20 penumpang sedang dirawat kerana kecederaan dua daripadanya dipercayai serius.
Masih tidak jelas mengapa trak bomba memasuki landasan semasa pesawat itu berlepas, menuju ke bandar Juliaca di selatan Peru.
Semasa sidang akhbar, Ketua Pegawai Eksekutif Latam, Manuel Van Oordt berkata, penerbangan itu telah dibenarkan untuk berlepas.
“Kami tidak tahu mengapa trak bomba berada di sana. Kami tidak meminta perkhidmatan mereka,” katanya.
Pejabat pendakwa raya berkata ia sedang menyiasat insiden tersebut.
Lima Airport Partners (LAP) yang mengendalikan Lapangan Terbang Jorge Chávez terpaksa menangguhkan penerbangan sehingga lewat petang ini di lapangan terbang.
Penerbangan antarabangsa untuk mendarat di sana pula terpaksa dilencongkan ke Colombia, Panama dan pelbagai bandar Peru termasuk Iquitos, Pisco, dan Arequipa.
Video di bawah: