Kejadian berlaku berdekatan dengan pusat transit gelandangan yang menempatkan kumpulan migran.
Mangsa dikatakan sedang menunggu bas berdekatan dengan Pusat Ozanam.
"Siasatan sedang dijalankan jika pemandu berkenaan di bawah pengaruh alkohol ketika kejadian," katanya.
Pihak polis masih tidak dapat pastikan jika pemandu itu sengaja melanggar kumpulan migran berkenaan atau hilang kawalan kenderaan yang dipandunya.
Jumlah sebenar mangsa cedera atau keadaan mereka juga tidak didedahkan.
Brownsville, yang terletak di sempadan Mexico, menyaksikan peningkatan jumlah pendatang baru-baru ini.
